Physik der Windenergie

Energie des Windes

Eine Windkraftanlage wandelt die kinetische Energie des Windes durch die Rotorblätter in mechanische und dann durch den Generator in elektrische Energie um. 

Jedes bewegte Objekt mit einer Masse m enthält eine kinetische Energie E die sogenannte Bewegungsenergie. Um diese Energie steigert sich der Gesamtenergiebetrag des Objekts.

Für Windkraftanlagen ist die bewegte Masse die Luft die auf die Rotorfläche strömt.

 

 

Die Masse der Luft entsteht durch die jeweilige Luftdichte ρ multipliziert mit dem Volumen V der Luft. Die Luftdichte nimmt mit dem Druck zu und mit der Temperatur ab. Da kalte Luft dichter ist als warme Luft bedeutet das, dass für die gleiche Windgeschwindigkeit eine Windkraftanlage bei Minusgraden mehr Energie als bei warmen Temperaturen liefert. Ebenso beinhaltet kühle Luft mehr kinetische Energie, da die Luftdichte und somit die Luftmasse eines Hochdruckgebiets (etwa 1020 hPa) größer ist als expandierte Luft eines Tiefdruckgebiets (etwa 980 hPa).


 

Mulipliziert man dann die Rotorfläche A mit der Windgeschwindigkeit v, so kann der Volumenstrom V angenähert werden. Dabei ist die Windgeschwindigkeit über der Rotorfläche nicht konstant. Aufgrund der Höhengrenzschicht kompensieren sich die Abweichungen aber teilweise. 

 

Um nun die Leistung P zu berechnen, nehmen wir die drei oberen Gleichungen zusammen. Es ergibt sich die Gleichung:


 

Um nun die Kraft einer Windkraftanlage besser zu veranschaulichen, hier ein Beispiel:


Bei einem Rotorradius von 40 m entsteht bei einer normalen atmosphärischen Luftdichte, einer Temperatur von 10°C und einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s (etwa 21 km/h) eine Windleistung von 680 kW. Der Massenstrom durch die Rotorfläche beträgt knapp 38 Tonnen Luft pro Sekunde. Das ist vergleichbar mit der kinetischen Energie eines kleinen LKWs (2,5 Tonnen schwer) mit einer Geschwindigkeit von 84 km/h, oder eines PKW (700 kg schwer) mit 160 km/h. Bei einer Steigerung der Windgeschwindigkeit nimmt die Leistung mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit zu. Das bedeutet bei einem dreimal so schnellen Wind, steigt sich die Leistung auf das 27-fache.